Câu 3: Một vật khối lượng 0,5 kg được thả rơi từ độ cao 25 m. Bỏ qua mọi ma sát và lấy g= 10m/s2 a) Tính thế năng, động năng của vật lúc bắt đầu thả. Suy ra cơ năng của vật. b) Tính thế năng của vật ở độ cao 15 m. Suy ra động năng của vật tại vị trí này c) Ở độ cao nào thì thế năng của viên đá bằng động năng của nó ?
Vật m = 2, 5kg được thả rơi tự do từ độ cao 45m so với mặt đất, bỏ qua mọi ma sát, lấy g = 10m / (s ^ 2) Tìm: a) Cơ năng tại vị trí thả vật.. b) Thế năng, động năng khi vật đã rơi được 25m. C) Vận tốc khi vật chạm đất. d). Ở độ cao nào vật có thể năng gấp 3 lần động năng?
a) Ta có: \(v^2=2gh\Rightarrow v=\sqrt{2gh}\)
Thế năng khi ném:
\(W_t=mgh=2,5.10.45=1125J\)
Động năng khi ném:
\(W_đ=\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}m\sqrt{2gh}^2=\dfrac{1}{2}.2,5.\sqrt{2.10.45}^2=1125J\)
Cơ năng tại vị trí ném:
\(W=W_t+W_đ=1125+1125=2250J\)
b) Thế năng của vật tại vị trí 25m:
\(W_t=mgh=2,5.10.25=625J\)
Động năng của vật tại vị trí 25m
\(W_đ=\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}m\sqrt{2gh}^2=\dfrac{1}{2}.2,5.\sqrt{2.10.25}^2=625J\)
c) Vận tốc của vật khi chạm đất:
\(v^2=2gh\Leftrightarrow v=\sqrt{2gh}=\sqrt{2.10.45}=30m/s\)
d) Ta có: \(3W_t=W_đ\)
\(\Leftrightarrow3\left(mgh\right)=\dfrac{1}{2}mv^2\)
\(\Leftrightarrow3\left(2,5.10.h\right)=\dfrac{1}{2}.2,5.30^2\)
\(\Leftrightarrow75h=1125\)
\(\Leftrightarrow h=\dfrac{1125}{75}=15\left(m\right)\)
Thả rơi tự do vật nặng có khối lượng 100g từ độ cao 125m so với mắt đất . Bỏ qua mọi ma sát cho g= 10m/s2 A) tính cơ năng của vật B) tính động năng của vật khi chạm đất C) ở độ cao nào vật có động năng bằng 4 lần thế năng D) tìn cơ năng khi vật rơi đc 2 s
A) Ta có: \(v^2=2gh\)
Cơ năng của vật:
\(W=W_t+W_đ\)
\(\Leftrightarrow W=mgh+\dfrac{1}{2}mv^2\)
\(\Leftrightarrow W=mgh+\dfrac{1}{2}m.2gh\)
\(\Leftrightarrow W=0,1.10.125+\dfrac{1}{2}.0,1.2.10.125\)
\(\Leftrightarrow W=250J\)
B) Động năng khi vật chạm đất:
\(W_đ=\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}m.2gh=\dfrac{1}{2}.0,1.2.10.125=125J\)
C) Ta có:
\(4W_t=W_đ\)
\(\Leftrightarrow4\left(mgh\right)=\dfrac{1}{2}mv^2\)
\(\Leftrightarrow4\left(0,1.10.h\right)=125\)
\(\Leftrightarrow40h=125\)
\(\Leftrightarrow h=\dfrac{125}{40}=3,125\left(m\right)\)
D) Cơ năng khi vật rơi trong 2 giây
\(W=W_t+W_đ\)
\(\Leftrightarrow W=mgh+\dfrac{1}{2}mv^2\)
\(\Leftrightarrow W=0,1.10.125+\dfrac{1}{2}.0,1.\left(\dfrac{125}{2}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow W=320,3125J\)
Một vật có khối lượng 100g được ném thẳng đứng lên cao với tốc độ 10m/s từ mặt đất .Bỏ qua ma sát .Lấy g = 10 m / s 2 .Tính độ cao của vật khi thế năng bằng động năng.
A. 10m
B. 20m
C. 40m
D. 60m
Đáp án A. Định luật bảo toàn cơ năng
W = W t + W d = 2 W t ⇒ 1 2 m v 2 = 2 m g h ⇒ h = v 2 4 g = 10 2 4.10 = 2 , 5 m
Một vật có khối lượng 100g được ném thẳng đứng lên cao với tốc độ 10m/s từ mặt đất. Bỏ qua ma sát. Lấy g = 10 m / s 2 . Tính độ cao của vật khi thế năng bằng động năng.
A. 10m
B. 20m
C. 40m
D. 60m
Vật có khối lượng 100g được thả rơi từ độ cao 45m so với mặt đất. Bỏ qua sức cản của không khí. Lấy g 10m/s2. Chọn mốc thế năng ở mặt = đất. a) Tính cơ năng của vật. b) Tính vận tốc của vật khi vật chạm đất. c) Tính độ cao của vật khi động năng của vật có giá trị gấp đôi thế năng.
a) Động năng của vật:
\(W_{\text{đ}}=\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}.0,1.0^2=0J\)
Thế năng của vật:
\(W_t=mgh=0,1.10.45=45J\)
Cơ năng của vật:
\(W=W_{\text{đ}}+W_t=0+45=45J\)
b) Vậy tốc của vật khi chạm đất:
\(v=\sqrt{2gh}=\sqrt{2.10.45}=30m/s\)
c) Ta có: \(W_đ=2W_t\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}mv^2=2mgh'\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}.0,1.30^2=2.0,1.10.h'\)
\(\Leftrightarrow45=2h'\)
\(\Leftrightarrow h'=\dfrac{45}{2}=22,5\left(m\right)\)
Một vật có khối lượng 100g được ném thẳng đứng lên cao với tốc độ 10m/s từ mặt đất. Bỏ qua ma sát. Lấy g = 10 m/s2. Chọn mốc thế năng tại mặt đất, tính độ cao của vật khi thế năng bằng động năng.
A. 10m
B. 20m
C. 40m
D. 60m
Một vật có khối lượng 400g được thả rơi tự do (không tính vẫn tốc ban đầu)từ độ cao 2m xuống đất bỏ qua mọi lực cản ,lực ma sát trong quá trình chuyển động lấy g = 10m/s2. chọn gốc thế năng tại mặt a,tính cơ năng của vật .b,tính vẫn tốc của vật khi chạm đất.c,tính độ cao của vật khi tại vị trí động năng bằng thế năng
a. Động năng của vật:
\(W_đ=\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}.0,4.0^2=0J\)
Thế năng của vật:
\(W_t=m.g.h=0,4.10.2=8J\)
Cơ năng của vật:
\(W=W_đ+W_t=0+8=8J\)
b. Vận tốc của vật ngay khi chạm đất:
\(v=\sqrt{2gh}=\sqrt{2.10.2}=2\sqrt{10}m/s\approx6,32m/s\)
c. Ta có: \(W_đ=W_t\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}mv^2=mgh\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}v^2=gh\)
\(\Leftrightarrow h=\dfrac{\dfrac{1}{2}v^2}{g}=\dfrac{\dfrac{1}{2}.\left(2\sqrt{10}\right)^2}{10}\approx2m\)
Từ vị trí A có độ cao h=45m so với mặt đất, người ta thả rơi tự do một vật có khối lượng 100g, nếu chọn gốc thế năng tại mặt đất. Bỏ qua ma sát và lấy g=10m/s2 .
a) Tính thế năng của vật tại vị trí thả, cơ năng của vật.
b) Động năng và vận tốc lúc vật khi vừa chạm mặt đất ( điểm B ).
a. Thế năng của vật tại vị trí thả:
\(W_t=mgh=0,1\cdot10\cdot45=45\left(J\right)\)
Cơ năng của vật:
\(W=W_t+W_d=45+\dfrac{1}{2}\cdot 0,1\cdot0^2=45\left(J\right)\)
b. Ta có định luật bảo toàn cơ năng: \(W_A=W_B\)
\(\Leftrightarrow45=\dfrac{1}{2}\cdot0,1\cdot v_B^2+0\cdot10\cdot0,1\)
\(\Leftrightarrow v_B=30\left(\dfrac{m}{s}\right)\)
\(\Rightarrow W_{d_B}=\dfrac{1}{2}\cdot0,1\cdot30=45\left(J\right)\)
